L'algoritmo QUOTIENTS-1 viene impiegato dall'Università di Milano Bicocca per tutti gli organi delle elezioni studentesche ad eccezione del Consiglio degli Studenti.

L’algoritmo distribuisce il numero di eletti o dei seggi a ogni lista in base ai voti che ciascuna di esse ha ricevuto, in prima istanza secondo i quozienti (voti di lista / numero elettorale) e in seconda istanza secondo i resti decrescenti (si applica lo stato di sorteggio in caso di liste a pari resti). In seguito, l’algoritmo assegna i posti ai candidati secondo i voti di preferenza più alti e la maggiore anzianità anagrafica (si applica lo stato di sorteggio su candidati pari-merito nella stessa lista).

Di seguito si illustrano le parti e i processi dell’algoritmo:

  1. CALCOLO dei SEGGI o NUMERO ELETTI SPETTANTI A OGNI LISTA
    1.1 Calcolo della partecipazione al voto nel collegio
    Viene calcolata la percentuale di votanti rispetto ai possibili elettori → (totale schede elaborate su tutti i seggi ÷ numero aventi diritto al voto)*100
    N.B.: le schede elaborate comprendono sia le schede valide sia le schede bianche.

    1.2 Calcolo numero degli eletti effettivo nel collegio
    Il numero degli eleggibili preventivato e definito sul collegio elettorale viene ridotto in maniera proporzionale (in conseguenza alla configurazione del collegio Modalità annullamento = "parziale/proporzionale") alla partecipazione al voto e moltiplicato per il fattore 10:
    - se la partecipazione al voto è ≥ quorum → numero degli eletti = numero degli eleggibili definito sul collegio (NB: impostando quorum = 0, il numero degli eletti è uguale al numero degli eleggibili);
    - se la partecipazione al voto è < quorum → numero degli eletti = (totale schede elaborate su tutti i seggi ÷ numero aventi diritto al voto) * numero degli eleggibili * 10
    N.B.: il numero viene arrotondato all'intero successivo (es. 6.3 diventa 7) e comunque aumentato al Minimo eletti definito sul collegio.

    1.3 Calcolo numero elettorale
    Indica il numero di voti necessari per l'assegnazione dei seggi → numero schede processate  ÷ numero degli eletti (numero a 2 cifre decimali)

    1.4 Calcolo numero eletti spettanti a ogni lista in prima battuta
    Si cicla per le liste del collegio ordinate per voti di lista decrescente. Per ciascuna lista si effettua:
    - Calcolo numero eletti nella lista = voti presi dalla lista ÷ numero elettorale
    - Salvataggio del resto = voti presi dalla lista % numero elettorale (numero con decimali)
    - Calcolo numero di eletti residuo= numero eletti - numero eletti di lista
    N.B.: Se il numero di candidati presenti nella lista è inferiore al numero calcolato, il numero di eletti per lista coincide con il numero dei candidati.

    1.5 Calcolo numero eletti spettanti a ogni lista in seconda battuta 
    Per distribuire l'eventuale numero di eletti residuo il sistema permette le seguenti operazioni:
    - Se numero eletti residuo > 0, il sistema cicla, fino a raggiungere l’esaurimento posti, le liste di collegio, ordinate per resti decrescenti, che abbiano ancora candidati disponibili. Se al termine del ciclo ci sono ancora posti residui ed è presente una sola lista con candidati sufficienti a coprirli allora i seggi residui vengono assegnati a tale lista.
    - Se ci sono liste con pari resto (resto uguale alla lista corrente) si possono verificare due casi:

    1. Se il numero di liste con pari resto ≤ numero di eletti residuo:
      a) Si calcola per tali liste il numero di eletti di lista aggiuntivo = numero di eletti residuo ÷ numero di liste con pari resto.
      b) Per ogni lista con pari resto si assegnano i posti aggiuntivi → numero eletti di lista = numero eletti di lista + numero di eletti aggiuntivo.

      Numero eletti residuo = numero eletti residuo - numero di eletti aggiuntivo

      N.B: se il numero di candidati presenti nella lista - numero di eletti calcolato in prima battuta è inferiore al numero calcolato, il numero di eletti per lista aggiuntivo = numero dei candidati - numero di eletti calcolato in prima battuta

    2. Se il numero di liste con pari resto > numero di eletti residuo si termina il ciclo e si memorizza → resto di sorteggio = resto (corrente)


  2. ASSEGNAZIONE POSTI AI CANDIDATI DI LISTA

    Posti assegnati = 0. Si cicla per le liste di collegio ordinate per numero di eletti di lista decrescente, per ogni lista

    2.1 Assegnazione posti e applicazione sorteggio
    I posti sono assegnati sulla base del numero di eletti di lista e dei voti di preferenza. Si applica il sorteggio in caso di candidati nella stessa lista con medesimi voti e medesima data di nascita:
    - Il sistema cicla, fino a raggiungere l’esaurimento posti, i candidati della lista ordinati per voti di preferenza e data di nascita (come secondo criterio) in ordine decrescente*.
    - Per ciascuna lista, una volta calcolato il numero di candidati con medesimi voti di preferenza e stessa data di nascita, si possono verificare due condizioni:

    1. Il numero dei candidati alla pari ≤ posti residui. In questo caso ogni candidato alla pari passa allo stato Eletto e viene incrementato il numero di posti assegnati →  posti assegnati = posti assegnati +1.

    2. Il numero di candidati >  posti residui. In questo caso ogni candidato alla pari passa allo stato “Sorteggio”  e il sistema procede alla lista successiva.

    2.2  Assegnazione posti nel caso in cui siano rimasti posti da distribuire alle liste che coprono tutti i candidati di lista ancora disponibili
    Se i posti rimasti ≥ numero di candidati ancora non eletti →ogni candidato libero viene Eletto

    2.3 Assegnazione stato sorteggio (sulla base del resto di lista = resto di sorteggio)
    Se si verificano le seguenti 2 condizioni:
    - La lista corrente ha resto = resto di sorteggio;
    - Sono rimasti posti da distribuire alle liste → numero eletti del collegio > numero di eletti di tutte le liste. 

    1. Si cicla sui candidati della lista non ancora eletti, ordinati per voti di preferenza e data di nascita decrescente*;

    2. Si conteggiano i candidati alla pari per voti e data nascita e per ognuno si assegna lo stato "Sorteggio";

    3. Il ciclo si conclude.

    2.4 Assegnazione stato sorteggio fra tutti i candidati (sulla base dei voti di preferenza e della data di nascita)
    Se non è stato precedentemente applicato il sorteggio, per distribuire l'eventuale numero di posti residui :
    - Si inizializza il numero in sorteggio fissandolo = 0;
    - Si cicla per ciascun candidato ancora non eletto di tutte le liste di collegio (i candidati sono ordinati per voti di preferenza decrescente e poi per data di nascita decrescente*);
    - Se posti residui ≥ numero in sorteggio → il ciclo si conclude;
    - Si ciclano i candidati alla pari, per voto ed età, non ancora eletti. Su ognuno viene impostato lo stato Sorteggio e si incrementa il numero in sorteggio.

    * : in caso di medesimi voti di preferenza viene favorito il candidato più anziano di età

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